笔试常见的智力题(附答案)
2008 年 11 月 06 日 星期四 21:27
A.逻辑推理
1、你让工人为你工作 7 天,给工人的回报是一根金条。金条平分
成相连的 7 段
,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给
你
的工人付费?
2、请把一盒蛋糕切成 8 份,分给 8 个人,但蛋糕盒里还必须留有一份。
3、小明一家过一座桥,过桥时是黑夜,所以必须有灯。现在小明过桥要 1
秒,
小明的弟弟要 3 秒,小明的爸爸要 6 秒,小明的妈妈要 8 秒,小明的爷爷要 12
秒。每
次此桥最多可过两人,而过桥的速度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后 30 秒
就会
熄灭。问:小明一家如何过桥?
4、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至
少
有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家
看
看别人头上戴的是什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打
自
己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然
鸦
雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着
黑 帽子?
5、请估算一下CN TOWER电视塔的质量。
6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电
梯 从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能
拿到最大的一颗?
7、U2 合唱团在 17 分钟内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人
从桥 的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手
电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以
就得有人把 手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。
四个人的步行
速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono 需花 1 分钟过桥,Edge
需花 2 分钟过桥,Adam 需花 5 分钟过桥,Larry 需花 10 分钟过桥。他们要如何
在 17 分钟内 过桥呢?
8、烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时 ?
9、为什么下水道的盖子是圆的?
10、美国有多少辆加油站(汽车)?
11、有 7 克、2 克砝码各一个,天平一只,如何只用这些物品三次将 140 克
的盐 分成 50、90 克各一份?
12、有一辆火车以每小时 15 公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车
以第小时 20 公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以外 30 公里每小时
的速度和 两辆火车现时启动,从洛杉矶出发,碰到另辆车后返回,依次在两辆
火车来回的飞行,直道两面辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?
13、你有两个罐子,50 个红色弹球,50 个蓝色弹球,随机选出一个罐子,
随机 选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划
中,得到 红球的准确几率是多少?
14、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠
倒 上下?
15、你有四人装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没
被 污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
16、如果你有无穷多的水,一个 3 夸脱的和一个 5 夸脱的提桶,你如何准确
称出 4 夸脱的水?
17、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,,闭上眼睛选出同样颜
色 的两个,抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜
色的果冻?
18、将汽车钥匙插入车门,向哪个方向旋转就可以打开车锁?
19、如果要你能去掉 50 个州的任何一个,那你去掉哪一个,为什么?
20、对一批编号为 1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作
凡是 1 的倍数反方向拨一次开关 2 的倍数反方向又拨一次开关 3 的倍数反方向
又拨一次开关。
问最后为关熄状态的灯的编号。
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色,一半是白
色 。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向,你需要
在它周围摆多少个颜色传感器?它们应该被摆放在什么位置?
22、假设时钟到了 12 点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中,时针
和分针共重叠多少次?你知道它们重叠时的具体时间吗?
23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对,比如 17 和 19。证明奇数
对之 间的数字总能被 6 整除(假设这两个奇数都大于 6)。现在证明没有由三
个奇数组成 的奇数对。
24、一个屋子有一个门(门是关闭的)和 3 盏电灯。屋外有 3 个开关,分别
与这 3 盏灯相连。你可以随意操纵这些开关,可一旦你将门打开,就不能变换
开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。
25、假设你有 8 个球,其中一个略微重一些,但是找出这个球的惟一方法是
将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球?
26、下面玩一个拆字游戏,所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什
么 。假设这个被拆开的字由 5 个字母组成:
1.共有多少种可能的组合方式?
2.如果我们知道是哪 5 个字母,那会怎么样?
3.找出一种解决这个问题的方法。
27、有 4 个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边,要让她们在 17 分钟
内全 部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同
时过桥。不管是谁过桥,不管是一个人还是两个人,必须要带着手电筒。手电筒
必须要传来传去,不能扔过去。每个女人过桥的速度不同,两个人的速度必须以
较慢的那个人 的速度过桥。
第一个女人:过桥需要 1 分钟;
第二个女人:过桥需要 2 分钟;
第三个女人:过桥需要 5 分钟;
第四个女人:过桥需要 10 分钟。
比如,如果第一个女人与第 4 个女人首先过桥,等她们过去时,已经过去了
10 分钟。如果让第 4 个女人将手电筒送回去,那么等她到达桥的另一端时,总
共用去了 20 分钟,行动也就失败了。怎样让这 4 个女人在 17 分钟内过桥?还有
别的什么方 法?
28、如果你有两个桶,一个装的是红色的颜料,另一个装的是蓝色的颜料。
你 从蓝色颜料桶里舀一杯,倒入红色颜料桶,再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝
颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高?通过算术的方式来证明这一点。
B:疯狂计算
29、已知两个 1~30 之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积。
甲问乙:"你知道是哪两个数吗?"乙说:"不知道";
乙问甲:"你知道是哪两个数吗?"甲说:"也不知道";
于是,乙说:"那我知道了";
随后甲也说:"那我也知道了";
这两个数是什么?
30、4,4,10,10,加减乘除,怎么出 24 点?
31、1000!有几位数,为什么?
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和 sign(n)函数组合出 F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
sign(n)=1 n>0
33、编一个程序求质数的和例如 F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
34、。。。
请仅用一支笔画四根直线将上图 9 各点全部连接
35、三层四层二叉树有多少种
36、1--100000 数列按一定顺序排列,有一个数字排错,如何纠错?写出最
好方法。两个数字呢?
参考答案:
1、day1 给 1 段,
day2 让工人把 1 段归还给 2 段,
day3 给 1 段,
day4 归还 1 2 段,给 4 段。
day5 依次类推……
2、面对这样的怪题,有些应聘者绞尽脑汁也无法分成;而有些应聘者却感
到
此题实际很简单,把切成的 8 份蛋糕先拿出 7 份分给 7 人,剩下的 1 份连蛋糕盒
一起分
给第 8 个人。
4、假如只有一个人戴黑帽子,那他看到所有人都戴白帽,在第一次关灯时
就
应自打耳光,所以应该不止一个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子,第一次两人都
只
看到对方头上的黑帽子,不敢确定自己的颜色,但到第二次关灯,这两人应该明
白
,如果自己戴着白帽,那对方早在上一次就应打耳光了,因此自己戴的也是黑帽
子
,于是也会有耳光声响起;可事实是第三次才响起了耳光声,说明全场不止两顶
黑
帽,依此类推,应该是关了几次灯,有几顶黑帽。
5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径,算出各部分的体积
等
等。招聘官的说法:"就 CNTOWER 这道题来说,它和一般的谜语或智力题还是有
区别
的。我们称这类题为’快速估算题’,主要考的是快速估算的能力,这是开发软
件
必备的能力之一。当然,题目只是手段,不是目的,最终得到一个结果固然是需
要
的,但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller
为记
者举例说明了一种比较合理的答法,他首先在纸上画出了 CN TOWER 的草图,然
后快
速估算支架和各柱的高度,以及球的半径,算出各部分体积,然后和各部分密度
运
算,最后相加得出一个结果。
这一类的题目其实很多,如:"估算一下密西西比河里的水的质量。""如果
你
是田纳西州州长,请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"
"估算一下一个行进在小雨中的人 5 分钟内身上淋到的雨的质量。"
Mr Miller 接着解释道:"像这样的题目,包括一些推理题,考的都是人的
ProblemSolving(解决问题的能力),不是哪道题你记住了答案就可以了的。"
对于公司招聘的宗旨,Mr Miller 强调了四点,这些是有创造性的公司普遍
注
重的员工素质,是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能
力 。
要求一:RawSmart(纯粹智慧),与知识无关。
要求二:Long-termPotential(长远学习能力)。
要求三:TechnicSkills(技能)。
要求四:Professionalism(职业态度)。
6、她的回答是:选择前五层楼都不拿,观察各层钻石的大小,做到心中有
数
。后五层楼再选择,选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今
也
不知道这道题的准确答案,"也许就没有准确答案,就是考一下你的思路,"她如
是
说。
7、分析:有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道
题
,最短只能做出在 19 分钟内过桥。
8、两边一起烧。
9、答案之一:从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案,首先在
同
等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的,那无聊
之
徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦!但圆形的盖子嘛,就可以避免这种情况了
10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时,你可能要从问这个国家有多少
小
汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字,但也有可能说:"我不知道,你来告
诉
我。"那么,你对自己说,美国的人口是 2.75 亿。你可以猜测,如果平均每个家
庭
(包括单身)的规模是 2.5 人,你的计算机会告诉你,共有 1.1 亿个家庭。你回
忆起
在什么地方听说过,平均每个家庭拥有 1.8 辆小汽车,那么美国大约会有 1.98
亿辆
小汽车。接着,只要你算出替 1.98 亿辆小汽车服务需要多少加油站,你就把问
题解
决了。重要的不是加油站的数字,而是你得出这个数字的方法。
12、答案很容易计算的:
假设洛杉矶到纽约的距离为 s
那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。
13、无答案,看你有没有魄力坚持自己的意见。
14、因为人的两眼在水平方向上对称。
15、从第一盒中取出一颗,第二盒中取出 2 颗,第三盒中取出三颗。
依次类推,称其总量。
16、比较复杂:
A、先用 3 夸脱的桶装满,倒入 5 夸脱。以下简称 3->5)
在 5 夸脱桶中做好标记 b1,简称 b1)。
B、用 3 继续装水倒满 5 空 3 将 5 中水倒入 3 直到 b1 在 3 中做标记 b2
C、用 5 继续装水倒满 3 空 5 将 3 中水倒入 5 直到 b2
D、空 3 将 5 中水倒入 3 标记为 b3
E、装满 5 空 3 将 5 中水倒入 3 直到 3 中水到 b3
结束了,现在 5 中水为标准的 4 夸脱水。
20、素数是关,其余是开。
29、允许两数重复的情况下
答案为 x=1,y=4;甲知道和 A=x+y=5,乙知道积 B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案 1:为 x=1,y=6;甲知道和 A=x+y=7,乙知道积 B=x*y=6
答案 2:为 x=1,y=8;甲知道和 A=x+y=9,乙知道积 B=x*y=8
解:
设这两个数为 x,y.
甲知道两数之和 A=x+y;
乙知道两数之积 B=x*y;
该题分两种情况 :
允许重复, 有(1 <= x <= y <= 30);
不允许重复,有(1 <= x < y <= 30);
当不允许重复,即(1 <= x < y <= 30);
1)由题设条件:乙不知道答案
<=> B=x*y 解不唯一
=> B=x*y 为非质数
又∵ x ≠ y
∴ B ≠ k*k (其中 k∈N)
结论(推论 1):
B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中 k∈N)
即:B ∈(6,8,10,12,14,15,18,20...)
证明过程略。
2)由题设条件:甲不知道答案
<=> A=x+y 解不唯一
=> A >= 5;
分两种情况:
A=5,A=6 时 x,y 有双解
A>=7 时 x,y 有三重及三重以上解
假设 A=x+y=5
则有双解
x1=1,y1=4;
x2=2,y2=3
代入公式 B=x*y:
B1=x1*y1=1*4=4;(不满足推论 1,舍去)
B2=x2*y2=2*3=6;
得到唯一解 x=2,y=3 即甲知道答案。
与题设条件:"甲不知道答案"相矛盾,
故假设不成立,A=x+y≠5
假设 A=x+y=6
则有双解。
x1=1,y1=5;
x2=2,y2=4
代入公式 B=x*y:
B1=x1*y1=1*5=5;(不满足推论 1,舍去)
B2=x2*y2=2*4=8;
得到唯一解 x=2,y=4
即甲知道答案
与题设条件:"甲不知道答案"相矛盾
故假设不成立,A=x+y≠6
当 A>=7 时
∵ x,y 的解至少存在两种满足推论 1 的解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴ 符合条件
结论(推论 2):A >= 7
3)由题设条件:乙说"那我知道了"
=>乙通过已知条件 B=x*y 及推论(1)(2)可以得出唯一解
即:
A=x+y, A >= 7
B=x*y, B ∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)
1 <= x < y <= 30
x,y 存在唯一解
当 B=6 时:有两组解
x1=1,y1=6
x2=2,y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意,舍去)
得到唯一解 x=1,y=6
当 B=8 时:有两组解
x1=1,y1=8
x2=2,y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意,舍去)
得到唯一解 x=1,y=8
当 B>8 时:容易证明均为多重解
结论:
当 B=6 时有唯一解 x=1,y=6 当 B=8 时有唯一解 x=1,y=8
4)由题设条件:甲说"那我也知道了"
=> 甲通过已知条件 A=x+y 及推论(3)可以得出唯一解
综上所述,原题所求有两组解:
x1=1,y1=6
x2=1,y2=8