第1页 / 共40页
第2页 / 共40页
第3页 / 共40页
第4页 / 共40页
第5页 / 共40页
第6页 / 共40页
第7页 / 共40页
第8页 / 共40页
武汉大学十套数据结构试题及答案.pdf
数据结构试卷（一）.....................................1
数据结构试卷（二）.....................................4
数据结构试卷（三）.....................................6
数据结构试卷（四）.....................................8
数据结构试卷（五）...................................11
数据结构试卷（六）...................................14
数据结构试卷（七）...................................16
数据结构试卷（八）...................................18
数据结构试卷（九）...................................20
数据结构试卷（十）...................................23
数据结构试卷（一）参考答案.................. 26
数据结构试卷（二）参考答案.................. 27
数据结构试卷（三）参考答案.................. 28
数据结构试卷（四）参考答案.................. 30
数据结构试卷（五）参考答案.................. 32
数据结构试卷（六）参考答案.................. 33
数据结构试卷（七）参考答案.................. 36
数据结构试卷（八）参考答案.................. 37
数据结构试卷（九）参考答案.................. 38
数据结构试卷（十）参考答案.................. 39
数据结构试卷（一）
一、单选题（每题 2 分，共 20 分）
1. 栈和队列的共同特点是(
)。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时(
).
A. 仅修改头指针
C. 仅修改尾指针
B. 头、尾指针都要修改
D.头、尾指针可能都要修改
3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？(
A. 队列
B. 栈
)
C. 线性表
D. 二叉树
4. 设有一个二维数组 A[m][n]，假设 A[0][0]存放位置在 644(10)，A[2][2]存放位置在
676(10)，每个元素占一个空间，问 A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用 10 进制
表示。
A．688
B．678
)。
5. 树最适合用来表示(
A.有序数据元素
C.元素之间具有分支层次关系的数据
).
6. 二叉树的第 k 层的结点数最多为(
C．692
D．696
B.无序数据元素
D.元素之间无联系的数据
A．2k-1
B.2K+1
C.2K-1
D. 2k-1
7. 若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 A[19]中，第一个元素放 A[1]中，现进行二
分查找，则查找 A［3］的比较序列的下标依次为(
)
A. 1，2，3
C. 9，5，3
B. 9，5，2，3
D. 9，4，2，3
8. 对 n 个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为
A. O（1）
B. O（n）
C. O（1og2n）
D. O（n2）
9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用 H（K）
=K %9 作为散列函数，则散列地址为 1 的元素有（ ）个，
A．1
B．2
C．3
D．4
10. 设有 6 个结点的无向图，该图至少应有(
D.8
A.5
C.7
B.6
)条边才能确保是一个连通图。
二、填空题（每空 1 分，共 26 分）
1. 通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。
2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。
3. 假定一棵树的广义表表示为 A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数
为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。
4. 后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3 对应的后缀算式
1
为_______________________________。
5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指
针。在这种存储结构中，n 个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个
指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。
6. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点
分别有_______个和________个。
7. AOV 网是一种___________________的图。
8. 在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有 n 个顶点的有
向完全图中，包含有________条边。
9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按 Key % 4 条件进行划分，使得同一余数的元
素 成 为 一 个 子 表 ， 则 得 到 的 四 个 子 表 分 别 为 ____________________________ 、
___________________、_______________________和__________________________。
10. 向一棵 B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度
11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序
___________。
过程的时间复杂度为________。
12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。
三、计算题（每题 6 分，共 24 分）
1. 在如下数组 A 中链接存储了一个线性表，表头指针为 A [0].next，试写出该线性表。
A
data
next
0
3
1
60
5
2
50
7
3
78
2
4
90
0
5
34
4
6
7
40
1
2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
3. 已知一个图的顶点集 V 和边集 E 分别为：V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4. 画出向小根堆中加入数据 4, 2, 5, 8, 3 时，每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法（每题 7 分，共 14 分）
1. LinkList mynote(LinkList L)
{//L 是不带头结点的单链表的头指针
if(L&&L->next){
S1：
S2：
q=L；L=L－>next；p=L；
while(p－>next) p=p－>next；
p－>next=q；q－>next=NULL；
}
return L；
}
请回答下列问题：
（1）说明语句 S1 的功能；
（2）说明语句组 S2 的功能；
（3）设链表表示的线性表为（a1,a2, …,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性
2
表。
2. void ABC(BTNode * BT)
{
if BT {
ABC (BT->left);
ABC (BT->right);
cout<data<<' ';
}
}
该算法的功能是：
五、算法填空（共 8 分）
二叉搜索树的查找——递归算法:
bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)
{
}
if (BST==NULL)
return false; //查找失败
else {
if (item==BST->data){
item=BST->data;//查找成功
return
___________;}
else if(itemdata)
return
Find(______________,item);
else return Find(_______________,item);
}//if
六、编写算法（共 8 分）
统计出单链表 HL 中结点的值等于给定值 X 的结点数。
int CountX(LNode* HL,ElemType x)
3
数据结构试卷（二）
一、选择题(24 分)
1．下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。
(A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
(B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
(C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
(D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为 m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共
有（ ）个空指针域。
(A) 2m-1
(B) 2m
(C) 2m+1
(D) 4m
3．设顺序循环队列 Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为 F 和 R，头指针 F 总是指向队头元素
的前一位置，尾指针 R 总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为
（ ）。
(A) R-F
(C) (R-F+M)％M
(D) (F-R+M)％M
(B) F-R
4．设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD，前序遍历序列为 CABD，则后序遍历该二叉树
得到序列为（ ）。
(A) BADC
(D) CBDA
5．设某完全无向图中有 n 个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。
(B) BCDA
(C) CDAB
(A) n(n-1)/2
(B) n(n-1)
(C) n2
(D) n2-1
6．设某棵二叉树中有 2000 个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。
(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12
7．设某有向图中有 n 个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。
(A) n-1
(B) n
(C) n+1
(D) 2n-1
8．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字 5 为基准进行一趟快
速排序的结果为（ ）。
(A) 2，3，5，8，6
(C) 3，2，5，6，8
(B) 3，2，5，8，6
(D) 2，3，6，5，8
二、填空题(24 分)
1. 为了能有效地应用 HASH 查找技术，必须解决的两个问题是____________________和
__________________________。
2. 下面程序段的功能实现数据 x 进栈，要求在下划线处填上正确的语句。
typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack;
void push(sqstack &stack,int x)
{
if (stack.top==m-1) printf(“overflow”);
else {____________________;_________________;}
}
3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列（填有序或无序）。
4. 快速排序的最坏时间复杂度为___________，平均时间复杂度为__________。
5. 设某棵二叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 N1，则该二叉树中度数为
2 的结点数为_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共
有_______个空指针域。
4
6. 设某无向图中顶点数和边数分别为 n 和 e，所有顶点的度数之和为 d，则 e=_______。
7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立
的初始堆为___________________________。
8． 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点 1 出发，DFS 遍历的输出序列是
，BFS 遍历的输出序列是
三、应用题(36 分)
1． 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第 4 趟简单选择
排序和第 4 趟直接插入排序后的结果。
2． 设指针变量 p 指向双向链表中结点 A，指针变量 q 指向被插入结点 B，要求给出在结点 A
的后面插入结点 B 的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为 llink 和 rlink）。
3． 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用
二分查找，要求计算出查找关键字 62 时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长
度。
4． 设一棵树 T 中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)}，要求
用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
5． 设有无向图 G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
6． 设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二叉排序树并给
出构造过程。
四、算法设计题(16 分)
1． 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在 O(n)的时间
复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于 Ki，右半部分的每
个关键字均大于等于 Ki。
2． 设有两个集合 A 和集合 B，要求设计生成集合 C=A∩B 的算法，其中集合 A、B 和 C 用链
式存储结构表示。
5
数据结构试卷（三）
一、选择题(每题 1 分，共 20 分)
1．设某数据结构的二元组形式表示为 A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，
09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，
<03，08>，<03，09>}，则数据结构 A 是（ ）。
(A) 线性结构
(B) 树型结构
(C) 物理结构
(D) 图型结构
2．下面程序的时间复杂为（ ）
for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；}
(A) O(n)
(C) O(n3)
(D) O(n4)
(B) O(n2)
3．设指针变量 p 指向单链表中结点 A，若删除单链表中结点 A，则需要修改指针的操作序
列为（ ）。
(A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)；
(B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)；
(C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)；
(D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)；
4．设有 n 个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。
(A) 1
(B) n
(C) nlog2n
(D) n2
5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以 20 为基准记
)。
录的一趟快速排序结束后的结果为(
(A) 10，15，14，18，20，36，40，21
(B) 10，15，14，18，20，40，36，21
(C) 10，15，14，20，18，40，36，2l
(D) 15，10，14，18，20，36，40，21
6．设二叉排序树中有 n 个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。
(A) O(1)
(B) O(log2n)
(C)
(D) O(n2)
7．设无向图 G 中有 n 个顶点 e 条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别
为（ ）。
(A) n，e
(D) n，2e
8. 设某强连通图中有 n 个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。
(D) n(n+1)
(A) n(n-1)
(B) n+1
(C) n
(B) e，n
(C) 2n，e
9．设有 5000 个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的 10 个记录关
键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。
(A) 快速排序
(B) 堆排序
(C) 归并排序
(D) 插入排序
10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。
(A) 插入排序
(B) 冒泡排序
(C) 堆排序
(D) 归并排序
二、填空殖(每空 1 分 共 20 分)
1. 数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。
2. 设一棵完全二叉树中有 500 个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作
为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。
3. 设输入序列为 1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。
4. 设有向图 G 用邻接矩阵 A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第 i 行上所有元素之和
等于顶点 i 的________，第 i 列上所有元素之和等于顶点 i 的________。
6
5. 设哈夫曼树中共有 n 个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为 1 的结点。
6. 设有向图 G 中有 n 个顶点 e 条有向边，所有的顶点入度数之和为 d，则 e 和 d 的关系为
7.
_________。
__________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或
后序）。
8. 设查找表中有 100 个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素 X，则最多需要比较
________次就可以断定数据元素 X 是否在查找表中。
9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
____________。
10. 设有 n 个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从 1 开始顺序编号，则第
i 个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。
11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字 72 为基准的
一趟快速排序结果为___________________________。
12. 设有向图 G 中有向边的集合 E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图
的一种拓扑序列为____________________。
13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为 x 的关键字，请在下划线处填上正确的语句。
struct record{int key; int others;};
int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k)
{
j=i=k % p;
int i,j;
while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);}
if (_______________________ ) return(j); else return(-1);
}
14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值 k，请在下划线处填上正确的语句。
typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree;
bitree
{
*bstsearch(bitree *t, int k)
if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)
if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________;
}
三、计算题(每题 10 分，共 30 分)
1.已知二叉树的前序遍历序列是 AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是 EFAGBCHKIJD，画出此
二叉树，并画出它的后序线索二叉树。
2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定
选用的散列函数是 H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：
（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：
`
0
3
1
2
4
5
6
（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。
四、算法设计题(每题 15 分，共 30 分)
1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
2． 设计一个求结点 x 在二叉树中的双亲结点算法。
7
数据结构试卷（四）
一、选择题(每题 1 分共 20 分)
1．设一维数组中有 n 个数组元素，则读取第 i 个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。
(A) O(n)
(B) O(nlog2n)
(C) O(1)
(D) O(n2)
2．设一棵二叉树的深度为 k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。
(D) 2k-1
(A) 2k-1
(C) 2k-1
(B) 2k
3．设某无向图中有 n 个顶点 e 条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。
(A) n
(B) e
(C) 2n
(D) 2e
4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。
(A) O(1)
(B) O(n)
(C) O(log2n)
(D) O(n2)
5．设某有向图的邻接表中有 n 个表头结点和 m 个表结点，则该图中有（ ）条有向边。
(A) n
(B) n-1
(C) m
(D) m-1
6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）
趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
(A) 3
(C) 5
(B) 4
(D) 8
7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。
(A) 必须判别栈是否为满
(C) 判别栈元素的类型
(B) 必须判别栈是否为空
(D) 对栈不作任何判别
8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。
(A) 快速排序
(B) 冒泡排序
(C) 希尔排序
(D) 堆
9．设某二叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 Nl，度数为 2 的结点数为 N2，
则下列等式成立的是（ ）。
(A) N0=N1+1
(B) N0=Nl+N2
(C) N0=N2+1
(D) N0=2N1+l
10.设有序顺序表中有 n 个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素 X 的最多比较次数不
超过（ ）。
(A) log2n+1
(B) log2n-1
(C) log2n
(D) log2(n+1)
二、填空题(每空 1 分共 20 分)
1． 设有 n 个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平
均时间复杂度为_________。
2． 设指针变量 p 指向双向循环链表中的结点 X，则删除结点 X 需要执行的语句序列为
_________________________________________________________（设结点中的两个指
针域分别为 llink 和 rlink）。
3． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。
4． 深度为 k 的完全二叉树中最少有____________个结点。
5． 设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元
素开始进行筛选。
6． 设哈夫曼树中共有 99 个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为
存储结构，则该树中有_____个空指针域。
7． 设有一个顺序循环队列中有 M 个存储单元，则该循环队列中最多能够存储________个队
列元素；当前实际存储________________个队列元素（设头指针 F 指向当前队头元素的
前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。
8
